[컴퓨터] 쉽게 이해하는 진법: 2진수, 10진수, 8진수, 16진수의 기초 개념

 

 

 

 

오늘은 '진수'에 대해 이해해보려고 한다.

 

 

 

 

10진수

10진수는 우리에게 친숙하다.

수에서 하나의 자릿수(digits)에 사용하는 숫자가 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 까지 10개이므로 10진수가 된다.

 

10진수에서 십이라는 것을 기수(base)라고 하는데,

10진수에서 가장 오른쪽은 $10^0$ 인 단위이다. 그 왼쪽 옆은 $10^1$인 십 단위, 다시 그 왼쪽 옆은 $10^2$인 백 단위의 자릿수이며, 어느 자릿수는 바로 근접한 오른쪽 자릿수의 10배로 커진 자릿수이다.

Figure 1. 10진수 5319의 표현과 이해

 

 

컴퓨터 내부 자료표현 방법 : 2진수

컴퓨터는 전기적 소자인 트랜지스터 자료 값을 저장하므로 전기가 흐르거나(on) 흐르지 않는(off) 두 가지 신호만으로 자료를 처리하고 저장한다.

따라서 컴퓨터는 인간과 달리 10진수가 아닌 2진수를 사용하여 자료를 저장한다.

 

숫자는 0과 1을 표현하고,

컴퓨터는 논리의 조합이 간단하고 내부에 사용되는 소자의 특성상 이진법을 사용하는 것이 가장 합리적이고 효율적인 방식이다.

 

 

 

2진수의 이해

그럼 이제 2진수를 이해해보자.

2진수(binary number)는 11010, 1010과 같이 사용할 수 있는 숫자가 0과 1로 2개이므로 2진수라고 한다.

 

10진수의 기수가 10이라 한다면, 2진수의 기수는 2가 된다.

2진수를 순서대로 나열하면 0, 1, 10, 11, 100 등과 같이 하위 자릿수가 1 다음은 왼쪽 자릿수를 하나 올리고 자신의 자릿수는 0이 되는 방식으로 증가한다.

Figure 2. 2진수의 이해

 

 

 

N진수

0에서 N-1까지의 정수를 이용하여 수를 표현한다. 

오른쪽부터 n번째 자리의 크기를 $N^{n-1}$이다.

Figure 3. N진수에서의 자릿수와 그 크기

 

 

 

8진수와 16진수

 

8진수는 0부터 7까지의 수를 이용하여 숫자로 표시할 수 있다.

 

16진수는 총 16개의 숫자나 문자를 이용하여 표시한다.

0에서 9까지, 그리고 A에서 F까지(소문자 a에서 f까지도 가능하다.)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

오늘은 진수에 대한 기초개념에 대해 알아보았다.

다음 포스팅은 진수의 변환에 대한 이야기를 다룰 예정이다. 아래의 링크를 참조하면 된다.

https://wony-wony.tistory.com/13

[컴퓨터] 쉽게 이해하는 진수 변환: 2진수, 8진수, 10진수, 16진수 간의 상호 변환 방법